Belirsiz İntegral

Diferansiyel

Örnek : 

 eşitliğinin iki tarafının diferansiyelini alınız.

Çözüm:

Belirsiz İntegral

Türevi f(x) veya diferansiyeli f(x)dx olan F(x) fonksiyonuna f(x) in belirsiz integrali denir ve  

sembolüne integral işareti, f(x) fonksiyonundan f(x) + c fonksiyonunun bulunmasını sağlayan işleme integral alma işlemi, f(x) + c fonksiyonuna da f(x) in ilkel fonksiyonu denir.

f(x) in integralini bulmak, türevi f(x) e eşit olan fonksiyonu bulmaktır.

Örnek:

 olduğuna göre f(x)fonksiyonunu bulunuz.

Çözüm:

Belirsiz İntegralin Özellikleri

1. f(x) integrali alınabilen bir fonksiyon ve c € R olsun

2. f(x) ve g(x) integralleri alınabilen iki fonksiyon olsun.

3. f(x) integrali alınabilen bir fonksiyon olsun.

 olur ve buradan hareketle

 olduğu söylenebilir.

4. f'(x) integrallenebilir bir fonksiyon olsun.

olduğundan

 olur.

İntegral Alma Kuralları

1.

2.

3. 

Örnek 1 :

Çözüm:

Örnek 2 :

Çözüm:

Değişken Değiştirme Yöntemi

İntegral alma kuralları ile alınması zor olan bazı integraller değişken değiştirme yöntemi kullanılarak daha basit integraller hâline getirildikten sonra kolayca integrali alınabilir.

1. 

2.

3.

Kaynakça : https://www.basarisiralamalari.com/